已知氢原子处于基态时的能量为E1（E1<0），氢原子处于n能级时能量为En=E1n2，现有一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，其恰好可以发出两个不同频率的光子，用其中频率较小的光子照

问题描述：

已知氢原子处于基态时的能量为E₁（E₁<0），氢原子处于n能级时能量为E_n=

E1

n2

，现有一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，其恰好可以发出两个不同频率的光子，用其中频率较小的光子照射某种金属恰能使该金属发生光电效应，已知普朗克常量为h．
（1）求该金属发生光电效应的截止频率；
（2）若用其中频率较大的光子照射该金属，求产生的光电子的最大初动能？

---

最佳答案：

（1）氢原子处于n能级时能量为En=

E1

n2

，则有：E2=

E1

4

，E3=

E1

9

，
恰好发生光电效应，逸出功为：W=hv0=E3-E2=-

5E1

36

，
解得极限频率为：v0=

W

h

=-

5E1

36h

．
（2）能量较大的光子为：hv=E2-E1=-

3E1

4

，
根据光电效应方程Ekm=hv-W得：Ekm=-

11

18

E1．
答：（1）该金属发生光电效应的截止频率为-

5E1

36h

；
（2）产生的光电子的最大初动能为-

11

18

E1．

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